energia potenziale gravitazionale
Qui accanto abbiamo rappresentato il valore dell’energia potenziale gravitazionale per una massa di 10 kg in prossimità della superficie terrestre, avendo preso come livello di riferimento quello del suolo. Quindi calcoliamo l’energia potenziale della massa m facendo il prodotto della massa per g e per l’altezza.
Possiamo introdurre una nuova grandezza Vp— potenziale gravitazionale—che dipenda solo dalla posizione e non dalla massa specifica che collochiamo in quel punto?
... e potenziale graviazionale
Agiremo come abbiamo fatto per derivare il campo dalla forza e cioè prenderemo l’energia potenziale e la divideremo per la massa che avevamo posto in quel punto e che aveva quella certa energia potenziale
Vp = Epg / m = gh che quindi non dipende dalla massa messa in quel punto (joule/kg)
Allora una massa m posta in un punto di potenziale Vp si muoverà spontaneamente verso i punti a potenziale più basso, perché attratta dalla forza del campo gravitazionale che fa un lavoro positivo (F*h) che diventa energia cinetica che compensa la perdita di energia potenziale…)
il potenziale elettrico
Analogamente per la situazione elettrica possiamo introdurre il concetto di potenziale elettrico e lo faremo partendo da una situazione semplice e che ci permetta l’analogia con il potenziale gravitazionale in prossimità della superficie terrestre, cioè partiamo da un campo elettrico uniforme, cioè quello che si ha fra due piastre piane parallele cariche di segno opposto L’energia potenziale elettrica posseduta dalla carica q+ è stata ottenuta grazie al lavoro fatto dalla forza F per lo spostamento effettuato dalla armatura negativa (presa come livello zero di riferimento) fino al punto h.
L’energia potenziale elettrica è Epe = F*h , ma poiché F = q*E si ottiene Epe = q*E*h
La forza del campo elettrico compie lavoro spostando la carica q di h e questo lavoro diventa energia cinetica, mentre si riduce fino a zero l’energia potenziale (abbiamo presi l’armatura negativa come livello zero dell’energia potenziale).
Quindi una grandezza che dipenda solo dalla differenza di posizione fra i punti dello spazio fra le armature cariche e non dalla carica specifica compie quello spostamento la otteniamo partendo dall’energia potenziale elettrica e dividendo questa per la carica che avrebbe quella certa energia potenziale Epg :
Ve = Epg /q dove Epg = F*h = (q*E)*h e quindi Ve = E*h (N*m/C = J/C = volt)
Allora si può anche ricavare che E = V/h (volt/m)
Che significa che se il campo elettrico uniforme fra le armature vale X in N/C allora una carica di 1C posta in questo campo sente una forza F pari a q*E cioè X; mentre se diciamo che il campo vale X in volt/m allora significa che il potenziale elettrico cresce di un volt per ogni metro di spostamento lungo le linee del campo: sono due modi diversi di usare il concetto di campo elettrico
Attenzione: quanto detto vale solo per campi uniformi, cioè che hanno lo stesso valore nei vari punti dello spazio che consideriamo.
