riflessioni sul concetto di forza


Quanti libri si sono scritti e quanti altri ancora se ne scriveranno per indagare la grandezza fisica forza.

Attorno al concetto di forza ( e di campo) gira quasi tutta la fisica antica e moderna... Non è facile ripulirla da tutto ciò che il senso comune ci ha depositato sopra perchè anche nella vita di tutti i giorni il concetto fdi forza è molto rilevante. ma nella fisica abbiamo bisogno di una grandezza chiaramente definita e misurabile sperimentalente. con un pò di pazienza riusciremo a chiarirci le idee... è una strada lunga, ma piena di sorprese.

Intanto guardate la prima parte di questo bel video. 

e poi continua con la seconda parte

e finisce con questa ultima parte


Forza In fisica: qualunque azione che alteri lo stato di moto o che produca una deformazione del corpo su cui agisce.

La forza è un vettore, cioè una grandezza dotata di intensità, direzione e verso. Nel caso in cui più forze siano applicate a un corpo, il moto di questo è determinato dalla risultante delle forze agenti, che può essere calcolata come somma vettoriale delle singole forze. In virtù del secondo principio della dinamica, tale risultante è uguale al prodotto della massa del corpo per la sua accelerazione. 

La prima legge di Newton afferma che un oggetto non soggetto a forze rimane si muove con velocità costante ( ovviamente vale il caso particolare: se è fermo rimane fermo). Un libro posato su un tavolo è sottoposto a due forze: una diretta verso il basso, dovuta alla gravità, e l'altra diretta verso l’alto, dovuta alla presenza del tavolo (reazione vincolare). Poiché le due forze hanno uguale intensità ma verso opposto, la risultante è nulla e il libro che è inizialmente fermo, rimane fermo.

Se una persona spinge un carrello con una forza che eguaglia la forza di attrito, la somma vettoriale delle forze applicate risulta nulla e il carrello, non soggetto a forze, si muove di moto rettilineo uniforme.

 

Sono possibili due descrizioni dell'azione di una forza: possiamo pensare che essa avvenga per azione diretta di un oggetto o per azione di un campo di forze. Queste due descrizioni sono equivalenti dal punto di vista teorico, sebbene spesso una delle due risulti più conveniente dell'altra; ad esempio, il moto di caduta libera di una palla viene studiato come moto dovuto alla presenza del campo gravitazionale, così come le interazioni tra cariche elettriche sono associate alla presenza del campo elettrico.

Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura della forza è il newton (N) che è definito come la forza necessaria per imprimere a un corpo di massa pari a un kg un'accelerazione di 1 m/sec2.

Le forze agenti a livello atomico e molecolare sono più spesso chiamate interazioni. 

Nel linguaggio comune (e nel senso comune)la parola forza è molto spesso utilizzata come sinonimo di potenza o energia e questo viene quasi interamente trasferito nel concetto fisico di forza.
E' stato rilevato che gli studenti istintivamente fanno riferimento a due diversi concetti di forza (entrambi sbagliati):

  • il primo è connesso al movimento di un corpo e considera la forza come ciò  che tiene il corpo in movimento e che è stata comunicata al corpo dall'agente che lo ha messo in moto;
  • il secondo (più vicino al concetto di forza Newtoniano), che è chiamato il concetto di "forza attiva", è attribuita solo a certi oggetti attivi (es. "gli esseri viventi") ed agisce solo attraverso il contatto diretto. Il suo effetto è quello di mettere in moto i corpi.

 

Di solito i libri di testo introducono il concetto di forza in uno dei modi seguenti:

1. La forza è la causa della deformazione di un corpo

2. La forza è la causa del cambiamento della velocità di un corpo

3. La forza è la causa di entrambi gli effetti sopra esposti.

Le tre frasi, saggiamente, legano la grandezza fisica "forza" a ciò che la forza fa e non rispondono alla domanda su che cosa la forza è. Saggiamente, perché che cosa sia la forza (come che cosa sia l'energia) è una domanda più filosofica che fisica.
Nei diversi contesti scolastici può essere più opportuno adottare una o l'altra affermazione, ma un esame attento mostra che solo l'affermazione 2 è conforme alle leggi della dinamica, e che l'affermazione 1 diventa insufficiente appena s'inizia il capitolo sulla dinamica. Infatti le forze, nel quadro teorico newtoniano, hanno il preciso ruolo di rappresentare le azioni del resto del mondo sul sistema di cui si vuol studiare il moto. A volte si operano semplificazioni e riduzioni a casi particolari (è innegabile che in alcuni casi l’effetto finale di una forza è proprio la deformazione) che nell’immediato sembrano facilitare la formalizzazione, ma la perdita di generalità che ne risulta viene pagata in seguito con perplessità e incomprensioni. è allora meglio tentare di far comprendere la generalità dei significati che s’affrontano.
Come inserire allora le deformazioni nel quadro più generale? Di fatto le deformazioni sono sempre accompagnate da movimento (cambiano le distanze intermolecolari all'interno del corpo deformato) perciò la forza che produce la deformazione di un corpo in realtà fa cambiare la velocità delle sue molecole. La deformazione si arresta quando, per effetto della mutata distanza intermolecolare, le interazioni tra le molecole del corpo producono una forza risultante opposta a quella agente dall'esterno per cui la forza risultante che agisce su ogni porzione del corpo deformato si annulla. Questa forza è macroscopicamente schematizzata dalla forza elastica, a cui normalmente ci si riferisce

Per poter compiutamente utilizzare il concetto di forza dobbiamo sapere:

- quando è applicabile,
- che cosa succede quando è applicabile.

Esaminando le frasi 1, 2 e 3 vediamo che esse si limitano a descrivere ciò che succede dopo che la forza si è manifestata ma non danno alcuna indicazione che permetta di prevedere se e quando una forza si manifesterà. In altre parole, non accennano alle possibili origini delle forze e quindi ci lasciano scoperti sul fronte dell'applicabilità concreta del concetto.
Questa è una lacuna grave perché gli alunni restano privi degli strumenti indispensabili per poter individuare autonomamente le forze agenti sul corpo di cui interessa studiare il moto e capire situazioni diverse da quelle standard e di solito molto semplificate presentate dai libri di testo. A questo scopo è indispensabile, fin dall'inizio, introdurre il concetto che ogni forza è il risultato di un'interazione. Questa guida contiene suggerimenti concreti su come introdurre ed illustrare il concetto con esperimenti di laboratorio o discutendo e ragionando su esempi tratti dalla realtà circostante.
Data una situazione problematica, per individuare le interazioni bisogna preliminarmente analizzarla ponendosi le domande: "Con che cosa interagisce questo sistema materiale (corpo) di cui mi sto interessando? Ogni interazione produce una forza agente sul corpo: com'è diretta tale forza? Dov’è applicata?".
All'inizio non è cosa facile. L’apprendimento richiede l’esame di molti esempi.
L’individuazione delle interazioni, ovviamente, non basta. Dobbiamo anche saper valutare l’intensità delle forze che ne risultano, e questo richiede la conoscenza di leggi fenomenologiche particolari (legge di Hooke, legge di Coulomb...) e sapere quando è appropriato utilizzarle.
Può anche richiedere tutto un armamentario di tecniche matematiche che vanno dall’algebra e dal calcolo vettoriale nei casi proponibili al biennio, su su fino al calcolo differenziale nei casi più complessi.
Alcune interazioni (l'interazione gravitazionale, l'interazione tra un corpo e la superficie su cui poggia...) sono talmente "comuni", "normali", "fuori questione", da essere facilmente trascurate o non correttamente riconosciute o interpretate. Di fatto una tipica situazione, apparentemente "semplice", in cui gli studenti (ed anche alcuni insegnanti) non comprendono correttamente che cosa interagisce con che cosa è proprio quella di un corpo appoggiato sul piano di un tavolo.

Lo sbaglio più comune degli alunni più giovani è il non riconoscere che il tavolo è capace di esercitare una forza verso l'alto; ad uno stadio successivo lo sbaglio più comune è il salto di un passaggio: la forza normale esercitata dal tavolo sul corpo viene interpretata come reazione alla forza di attrazione gravitazionale della Terra sul corpo invece che alla pressione che il corpo esercita sul tavolo e alle deformazioni elastiche che ne conseguono. Agli effetti del problema particolare lo sbaglio non impedisce di dare la risposta corretta: il corpo è in equilibrio sotto l'effetto di forze opposte. Agli effetti della progressione a problemi più complessi, invece, lo sbaglio può rivelarsi fatale.

3. Il concetto d'interazione nei libri di testo

Il concetto di interazione come origine delle forze non riceve l'attenzione che merita in molti libri di testo. Talvolta il lettore esperto lo riconosce vagamente nello sfondo (e il lettore inesperto...?); talvolta viene rimandato alla formulazione del principio di azione e reazione o al capitolo sull'energia. Ciò non basta, sia perché di solito questi capitoli vengono dopo le prime due leggi della dinamica, sia perché spesso l'accenno all'esistenza delle interazioni si limita a stampare la parola sulla pagina senza alcuna particolare spiegazione e senza fornire appigli, suggerimenti e soprattutto esempi che aiutino ad imparare a riconoscerne la presenza.
Nella legge di azione e reazione l'interazione è contenuta implicitamente, a priori. La seguente formulazione, simile a molte altre, che ricalca quella originariamente data da Newton, lo mostra chiaramente:

Se l'oggetto 1 esercita una forza sull'oggetto 2, l'oggetto 2 esercita sull'oggetto 1 una forza uguale e diretta nel verso opposto. 

 

Essa ci dice che cosa succede nel caso in cui due oggetti stiano interagendo, ma il compito di accorgersi che stanno interagendo e come e perché viene lasciato all'analisi del lettore.
Il concetto d'interazione può anche trovarsi evocato nell'ambito del capitolo sull'energia nel momento in cui si introduce il concetto di lavoro. Se l'autore considera (correttamente) il lavoro come misura dell'energia trasferita da un corpo ad un altro, tale concetto diventa indispensabile.
Considerando, in meccanica, il caso che i corpi interessati al trasferimento d'energia siano due, s'introducono un lavoro motore e un lavoro resistente di uguale valore numerico, individuati dai versi delle forze (concorde, discorde) rispetto allo spostamento dei due corpi. La comprensione di un esteso numero di fenomeni energetici richiede di riconoscere che il corpo che compie il lavoro motore (e subisce il lavoro resistente) trasferisce energia al corpo che compie il lavoro resistente (e subisce il lavoro motore). Senza interazione tra i due corpi il trasferimento di energia non può avvenire ma spesso il libro non da nessun risalto al concetto, forse perché considerato ovvio.
È interessante discutere con gli alunni questo concetto per integrare e completare ove necessario.

 

Forse uno dei primi esempi di particolare attenzione al concetto d'interazione in connessione con il concetto di forza è quello offerto dal Progetto Nuffield nel 1967 .

Il Progetto adottava un’impostazione ciclica in cui i concetti venivano ripresi con diversi livelli d'approfondimento in 5 anni successivi con alunni di età da 11 a 16 anni, ricorrendo massicciamente agli esperimenti in laboratorio e alla risoluzione di problemi.
Nel secondo anno del corso si suggerisce di iniziare lo studio delle forze con un inventario di vari tipi di forza presentando anche fenomeni in cui è evidente l'interazione, come per le forze magnetiche, le forze elettrostatiche, le forze impulsive prodotte nell'urto tra carrelli. Le conoscenze preliminari e qualitative acquistate in questi esercizi permettono, l'anno successivo, di proporre attività come la seguente domanda ed il successivo esperimento:

Supponete che un'astronave lontana nello spazio, fuori dalla portata della forza gravitazionale della Terra, del Sole e delle stelle, spenga i motori. Continuerà ad andare avanti? perché?(Teachers' guide III, p. 254, a proposito del concetto d'inerzia).
Una brevissima dimostrazione: l'insegnante porge all'alunno l'altro estremo di un'asta metrica e dice: "Tira". Poi dice: "In che verso ti sto tirando? in che verso stai tirando me? Posso io tirare te senza che tu tiri me?
 (ibidem, p.259, introduzione informale alla legge di azione e reazione).

L'anno successivo a proposito dello stesso esperimento si propone un più lungo e dettagliato dialogo:

In che verso ti sto tirando?... Si, verso la lavagna. E tu, in che verso mi stai tirando? Verso la parete di fondo. Queste due trazioni non si cancellano tra loro, il loro risultato non è zero. Io sento che tu mi tiri e tu senti che io ti tiro. Solo una di queste due forze agisce su di te: quella diretta verso la lavagna, e solo una agisce su di me, quella verso la parete.
Il motivo per cui tu non stai accelerando verso la lavagna è che un'altra diversa forza ti sta spingendo in direzione opposta. La ruvida suola delle tue scarpe sul ruvido pavimento si oppone al tuo movimento. Il pavimento ti spinge via dalla lavagna con una forza d'attrito che, per combinazione, fa equilibrio alla mia forza di trazione.
Se io tirassi molto più forte, l'attrito non sarebbe abbastanza intenso e tu cominceresti a slittare verso la lavagna. Se tu avessi i pattini a rotelle accelereresti e io dovrei correre all'indietro per continuare a tirarti sempre con la stessa forza. Ma, anche correndo, la forza che eserciterei su di te sarebbe esattamente bilanciata dalla forza che tu eserciteresti su di me.
Il fatto che io tiri verso la lavagna non produce su me una forza verso la lavagna. L'unica forza su me è la trazione che tu stai esercitando, diretta verso la parete di fondo. Newton disse che in ogni coppia di forze come questa le trazioni sono uguali ed opposte: la forza con cui io tiro te ha esattamente la stessa intensità, e verso opposto, alla forza con cui tu tiri me. Forse questo non ti sembra molto interessante, ma se è vero e se l'usiamo come vera e propria regola, porta ad una previsione sorprendente 
(la conservazione della quantità di moto). (Teachers' guide IV, p. 107).

 

Sezione a cura di: 
Università degli Studi di Palermo e di Udine


Quesiti e problemi

L'esercizio-tipo consiste nell'individuare le interazioni tra i corpi interessati ad un determinato fenomeno e le direzioni e i versi delle forze che ne derivano (rappresentando le forze con vettori indicati con simboli il cui significato sia esplicitato, p.es., in una tabellina a parte).
Dato che facilmente nel risolvere questi esercizi viene un grande guazzabuglio di vettori parzialmente sovrapposti di cui non si capisce bene a quali oggetti sono applicati, può essere conveniente tracciare schemi separati per le forze applicate ad ogni corpo preso in considerazione.

Questi schemi possono essere chiamati "diagrammi delle forze oppure, con la meno esplicita locuzione tradotta testualmente dall’inglese "free body diagrams", "diagrammi a corpo libero". Insieme alle condizioni iniziali, la conoscenza del diagramma delle forze (cioè l'inventario completo delle forze agenti) è indispensabile per calcolare il moto dei corpi.

1) Anello
Un anello a cui è legato uno spago è infilato su un piolo verticale. Una persona tira lo spago in modo che l’anello rimanga fermo a metà altezza del piolo.

 

a) Puntando l’attenzione sull’anello, individua i corpi (più di uno!) con cui sta interagendo.
b) Per ogni interazione che hai individuato disegna un vettore con la giusta direzione e verso, applicato nel posto corretto dell’anello, che rappresenti una forza agente sull’anello.
c) Dovresti trovare che le interazioni danno origine a forze che agiscono in due direzioni: orizzontale e verticale. Sai inoltre che l’anello è fermo. Controlla se la risultante di tutte le forze che hai disegnato è, come dovrebbe essere, uguale a zero. Se non lo è, cerca l’interazione mancante o eccedente. (Se hai già studiato l’equilibrio di rotazione, fai un commento su cosa occorre fare per mantenere perfettamente orizzontale il piano dell’anello).

2) Corpo appoggiato su un piano inclinato
a) Un blocco di legno è appoggiato su una strada inclinata. Con quali oggetti circostanti interagisce? Come sono dirette le forze sentite dal blocco e dagli oggetti circostanti per effetto delle interazioni che hai individuato?
b) Il blocco di legno della domanda precedente è agganciato ad una fune tirata da una persona che cammina in salita sulla strada. Rispondi separatamente alle domande:
1) con quali oggetti interagisce ora il blocco? Come sono dirette le forze sentite dal blocco e dagli oggetti circostanti per effetto delle interazioni che hai individuato?
2) con quali oggetti interagisce la persona? Come sono dirette le forze sentite dalla persona e dagli oggetti circostanti per effetto delle interazioni che hai individuato?
3) Considera ora la fune ed esprimi un'ipotesi sul meccanismo interno che le consente di trasmettere la forza dalla persona al blocco.

- Qualcuno potrebbe dare risposte del tipo: "Il blocco interagisce con la forza peso." Queste risposte sono scorrette. Il sistema materiale "blocco di legno" interagisce con altri sistemi materiali ed è di questi che preliminarmente si parla. L'individuazione delle forze d'interazione viene in un secondo tempo.
- L'ampio ricorso alle componenti delle forze che si fa nella risoluzione corrente dei problemi di fisica rischia di conferire loro, nella mente degli alunni, una realtà fisica che non hanno. Può succedere p.es. che tra le forze agenti sul blocco venga compresa la componente della forza di gravità parallela al piano. Bisogna discutere la questione chiedendo, p.es., "Qual è l'interazione che dà origine a questa forza? Ne vedete il partner?". Se il partner non c'e, neppure la forza c'è.
Deve diventare chiaro che la scomposizione delle forze è solo un utile espediente matematico.

3) Sci di fondo: passo pattinato

Quando uno sciatore avanza sulla pista da sci con passo pattinato butta avanti alternativamente lo sci destro e quello sinistro orientandoli in modo che le loro punte si aprano rispettivamente verso destra e verso sinistra ed obliquandoli in modo che il loro bordo interno sia più basso del bordo esterno.
Spiegare come lo sciatore sfrutta l'interazione tra gli sci e la neve per avanzare.

In questo esempio la forza che spinge il corpo in moto è normale alla superficie d'appoggio. Un altro esempio è l'uso dei blocchetti di partenza da parte di un velocista. Naturalmente nulla vieta di proporre altri problemi sulla locomozione in cui la reazione dell'ambiente circostante sia sfruttata diversamente.

4) Il razzo
E` opinione popolare diffusa che un razzo che parte verticalmente dalla Terra "s'appoggia" sull'aria che, a sua volta, "s'appoggia" sul suolo. Esaminare quest'opinione alla luce delle interazioni che riesci ad individuare tra il razzo in partenza e gli oggetti circostanti.

5) La pompa da bicicletta
Occorre una forza non trascurabile per spingere il pistone della pompa per gonfiare il pneumatico della bicicletta. Con che cos’altro interagisce il pistone mentre lo spingi in avanti?

 

6) Quale l'azione? Quale la reazione?
Considera la situazione seguente: una molla elicoidale è fissata ad un sostegno da cui penzola verticalmente. Un pesetto viene agganciato all'estremo inferiore della molla. La molla si allunga, il pesetto scende, dopo qualche eventuale oscillazione alla fine tutto si ferma.
Due persone analizzano il fenomeno. Una persona dice: "Il pesetto ha esercitato un'azione sulla molla perché l'ha tirata verso il basso. La molla, per reazione, ha esercitato una forza sul pesetto trattenendolo." L'altra persona dice: "Se non ci fosse stata la molla il pesetto sarebbe caduto. Perciò è la molla che ha esercitato un'azione sul pesetto impedendogli di cadere. Il pesetto, per reazione, ha esercitato una forza sulla molla allungandola."
Chi ha ragione? Hanno forse ragione tutte e due?
Quale delle due forze viene per prima? Quale delle due è causa dell'altra? L'azione o la reazione?
0 sono forse due forze simultanee, ugualmente importanti, e nessuna delle due è causa dell'altra?