esercizi per test di novembre 2014

TEST SUL MOTO CIRCOLARE UNIFORME

1) Un corpo si sta muovendo lungo una circonferenza con il raggio R = 70 cm e impiega t = 1.2s per descrivere un angolo α = 30° .

Calcolare : T , ω, Vp , f , ac

 

T = t * (360 / 30)= 14.4 s  questo è il periodo, cioè il tempo nevessario per compiere un giro.

 

Vp= 2πR/T = (2*3.14*0.70) / 14.4 = 4.396 / 14.4 = 0.3052 m/s

ω= 360° / T = 360/14.4= 25 gradi/s

ω= 2π/T = (2 *3.14)/14.4 =0.43 rad/s

ac= V2 / R= 0.30522/ 0.70 = 0.0931/0.70 = 0.133m/s²

f = 1/T =1/14.4= 0.069 Hz

 

 

2) La Terra si sta girando intorno al suo asse , calcolare : Vp, ω, f  di un punto che si trova all'eqautore

 R= 6370*10³m

T= 1 g= 24 h= 86400s

 

V= 2πR/T =(2*3.14*6370km)/24 = 1668km/h = 463 m/s

ω=360° / T = 360/86400= 0.00416 grad/s

ω=2π/T = (2 * 3.14)/86400 = 0.000072 rad/s

f = 1/T= 1/ 86400= 0.0000115 Hz 

 

 

 

3)Un oggetto si  muove con una velocità di 4 m/s su una  circonferenza:  la sua accelerazione centripeta è uguale a 25 m/s2

Calcolare :R , T , f , ω.

 

Poichè  ac= V2 / R   ne segue che, wspliciyando R si trova R= V2 / ac

R= V2 /ac = 16/25 = 0.64 m

T= 2πR/ v = (2*3.14*0.64)/4= 1.0048 s

f = 1/T = 0.9952 Hz

 

 

ω= 2π/T= (2*3.14)/T = 6.25 rad/s

 

  • ci sono questi cinque corpi legati da un filo inestensibile.
  • c'è attrito fra gli oggetti 3 e 4 e i relativi piano di appoggio.
  • determinare se e come si muove il sistema


suggerimenti per lo svolgimento:

Ecco i dati di un altro esercizio di allenamento fatto in seconda BT

A seguito di una specifica richiesta facciamo anche questa variante dei problemi già visti, tenendo conto che se varia il coefficiente di attrito, varia di conseguenza la forza di attrito e quindi anche la risultante, che produce l'eventuale accelerazione.

quindi si risolve il tratto AB ( si deve calcolare la risultante e l'accelerazione) e si trova la velocità in B. Quindi si risolve il tratto BC ( si deve calcolare la nuova risultante e la nuova accelerazione) e si trova la velocità in C: quindi ancora alla stessa maniera si risolve il tratto CD ( si deve calcolare la nuova risultante e la nuova accelerazione) e si calcola la velocità nel punto D e il punto dove l'oggetto si ferma.